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第9章 三门问题[3 / 4]

江荷愣住了:“啊?为什么?”

蔡志远解释道:“所以三门问题才成了一个经典的概率问题,它看似简单,但却非常违反直觉。

“你会感到困惑也是正常的,因为当时这个问题引发了激烈的争论,甚至有很多科学家或者学者都反对这个结论。

“这个问题论证起来比较复杂,不过我这里有一个更好理解的说法:

“假设我们现在把门的数量增多,变成10000扇门,其中1扇门后面有汽车,另外9999扇门后面什么都没有。

“你选定了一扇门,主持人预先知道车的位置,然后他打开了另外的9998扇空门,只剩最后一扇。

“这时候主持人再问你:是否要换一扇门?

“这次换吗?”

江荷略加思考:“换。”

蔡志远问道:“那为什么这次决定要换了呢?”

江荷低头思考:“一万扇门,一上来就准确地选到汽车几乎是不可能的,概率是万分之一。

“我原本选的那扇门肯定没有汽车。

“所以汽车只能在另外一扇门后面了。”

蔡志远点头:“没错,门的数量增多之后,这个问题就很好理解了。

“不管主持人怎么开门,原本那扇门因为一开始就被选定,所以它的概率是不变的,但其他门的概率却会上升。

“所以我们回到最初的三门问题:参赛者选定的那扇门有车的概率是1/3,我们将另两扇门看成一个整体,它们后面有车的概率是2/3。

“主持人排除掉一扇门之后,两扇门整体有车的概率也就等同于另一扇门有车的概率。

“那扇门的概率就从1/3变成2/3了。”

付晨听懂了,他微微点头,若有所思。

“所以,当这游戏进行到后三枪的时候,电视上更新了规则,实际上就变成了‘三门问题’。

“即将要打的第四枪,就是原本选定的那扇门;第五枪是被主持人排除掉的那扇门,而第六枪则是剩下的那扇门。

“主持人问要不要换一扇门,也就等于玩家决定,要不要将第四枪换成第六枪。

“要从这两枪中,选概率更低的一枪打自己,概率更高的一枪打无辜者。”

蔡志远赞许道:“没错,你很聪明,就是这么回事。”

众人陷入了短暂的沉默,都在消化蔡志远

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