对于的规范场是SU(2),因为SU(2)是3维的。
也就是.....
电磁力对应U(1)群,弱相互作用力对应SU(2)群,强相互作用力对应SU(3)群。
而SU(3)群中呢,又有一个8维表示,也就是八个生成元。
所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入SU(3)群的8维表示中,它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族,并认为每个族成员应有8个。
粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴,后来还拓展到了十重态。
所以你看到的X子X重态,本质上都是八重法的衍生。
当然了。
眼下这个时期八重法的争议性还很大,因此很快便有专家提出了不同的看法:
“SU3群?洪元同志,按照你的意思,所谓的元强子不是一个两个,而是八个?”
“如果有这么多的所谓元强子存在,那么CP破缺性质要如何解决?——最简单的一个问题,在这种情境下,同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了?”
开口的这位学者叫做王竹溪,也是一位华夏知名的物理学家,华夏第一批学部委员。
不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端,和朱洪元的交集并不算深。
听到王竹溪的疑问,朱洪元却微微笑了笑:
“竹溪同志,你的这个问题我能解答。”
只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔,飞快的在桌上边写边解释了起来:
“竹溪同志,同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证,只要能证明SO(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2(α,βγ)上就可以了。”
“根据SU(2)群和SO(3)群的定义,SO(3):={O∈GL(3,R)|OTO=13,det(O)=1},SU(2):={U∈GL(2,C)|U??U=12,det(U)=1}。”
“接着找一个三维矢量vv=(v1,v2,v3),可以利用泡利矩阵将其映射成一个2×2无迹厄米矩阵,即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+
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