△t小到了0，平均速度4+△t就变成了瞬时速度4。
当然了。
后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到底是不是0。
如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢？鲜为人...咳咳，小学生也知道0不能做除数。
到如果不是0，4+△t就永远变不成4，平均速度永远变不成瞬时速度。
按照现代微积分的观念，贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0。
这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适吗？
贝克莱由此引发的一系列讨论，便是赫赫有名的第二次数学危机。
甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗像，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。
这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。
但那是后来的事情，在小牛的这个年代，新生数学的实用性是放在首位的，因此严格化就相对被忽略了。
这个时代的很多人都是一边利用数学工具做研究，一边用得出来的结果对工具进行改良优化。
偶尔还会出现一些倒霉蛋算着算着，忽然发现自己这辈子的研究其实错了的情况。
总而言之。
在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。
徐云见状又写到：
对f(k+1)求导，可得f(k+1)'=e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!
由假设知f(k+1)'＞0
那么当x=0时。
f(k+1)=e^0-1-0/1!-0/2!-.-0/k+1!=1-1=0
所以当x＞0时。
因为导数大于0，所以f(x)＞f(0)=0
所以当n=k+1时f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/
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