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第109章 论文完成[4 / 14]

有时候一个顿悟,这个坎迈过去了,只觉得豁然开朗,后面就是康庄大道尽是坦途。

但可惜的是,对于这个世界上绝大多数数学家来说,这个坎遇到却可能是一辈子,于是课题无疾而终,曾经的工作跟资料封存在那里,幻想着有一天,能突然顿悟,让这些研究在未来某一天重见天日,但更大的可能是没有以后了。

乔喻其实也一样,无非是他的天赋比无数普通数学家要高那么一点点。

当他在乔曦的提示下,意识到寻找参数共性的时候,对他而言这个问题似乎已经不再是问题。

之前所有的推理跟证明过程都已经做好了,找到共性就能简化,共性就隐藏在那些参数背后的不那么明显的联系中,只要工作足够细节,乔喻觉得这绝对就是正确的方向!

事实也的确如此。

三天时间,乔喻除了吃饭几乎闭门不出,连书都不看了,全身心的投入到这项工作中去,然后真让他发现了共性的存在。

模形式等级越高,曲线越复杂,所以k??曲线复杂性。

质数p控制曲线在??-进数域上的局部几何行为,不同的质数对应不同的几何约束,质数p也与曲线复杂性有关,所以p??局部几何复杂性。

量子化同调中的参数q反映量子化几何对象对曲线全局复杂性的影响,这是对曲线几何复杂性的进一步量化,所以q??全局几何复杂性。

换言之,不同的几何参数虽然来源不同,但它们反映的都是曲线在不同视角下的复杂性。

这是什么?这就是参数统一的界定条件。

于是在周五晚上,乔喻设计出了一个统一的几何约束参数θ,并提出了第二个假设:几何约束参数θ是模形式等级、??-进数域质数和量子化同调参数的某种加权组合,它们共同反映曲线的全局复杂性。

基于这个假设,很显然,就能得到一个基本结构:θ=f(g,k,p,q)。

当然,到了这一步,显然还不够。

因为每个参数的权重并不一样,要让结构在数学上具备合理性,需要一个能够完美体现各个参数权重的组合方式。

接下来就是计算跟验证工作,复杂,但不难。

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