epsilon模型的核心方程组。
k方程:k/t +ūk/x=/x[(ν_t/σ_k)k/x]+ P_k -ε
ε方程:ε/t +ūε/x=/x[(ν_t/σ_ε)ε/x]+ C_ε1 (ε/k) P_k - C_ε2 (ε/k)
他没有停下,而是拿起一支红色的记号笔。
在湍流生成项 P_k和耗散率ε的地方,重重地画了两个圈。
所有人的心,都跟着这两个红圈揪了起来。
赵立国几乎已经屏住了呼吸。
钱博文的额角,已经有细密的汗珠渗出,脸色也从涨红,慢慢变得有些苍白。
他隐隐约约感觉到,最关键的部分要来了。
许燃换回黑笔,在白板的另一侧开始写下另一组参数。
“工况”
高雷诺数(High Re > 10^6)
近壁强剪切
大曲率凸面
正是他们“铸剑”计划中,歼7魔改机翼与进气道连接处的实际气动环境!
写完这三个条件,他转过身,红色的记号笔在手中转了一圈。
笔尖精准地指向了k-epsilon模型中的一个关键假设:“涡粘性假设”。
μ_t∝ k/ε
“k-epsilon模型,基于‘各向同性’涡粘性假设。”
许燃的声音再次响起,平静却敲在每个人的心上。
“这个假设在处理各向异性湍流,尤其是存在旋转和曲率效应的流动时,会引入源头性误差。”
他手中的红笔,在白板上划出了一道刺目的长线。
从k-epsilon模型的假设,一路连接到他们项目的实际工况。
然后,在那条连接线的中间,他画下了一个巨大而醒目的叉!
“X”
“在你们的工况下,机翼表面的大曲率会抑制近壁区域的湍流生成,也就是P_k项被高估了。”
“同时,标准的ε方程无法准确捕捉到由于流线弯曲导致的耗散率变化,ε项被低估了。”
他的笔尖在白板上重重点着,每一下都狠狠扇在钱博文的脸上。
“一个被高估,一个被低估。
在你们千万级网格的迭代计算中,这个初始的,看似微小的误差,会以什么样的速度累积?”
许燃没有直接回答,而是拿起黑笔,在白板的下方写下了最后一行推导。
一个非线性误差传递函数。
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