44号座位。
他想看看,那个在学术沙龙上语惊四座的少年,会用怎样的方式来应对这个挑战。
他做好了心理准备。
准备看到许燃或是在冥思苦想,或是和李星宇一样在疯狂计算,几张草稿纸都不够的那种!
然而,当他走到许燃的身后。
目光落在那张整洁的答题纸上时,他整个人,如同被一道无形的闪电劈中,瞬间僵在了原地。
张承志的瞳孔,在短短一秒内,从正常大小,收缩成了针尖!
他看到了什么?
没有坐标系!
没有方程组!
甚至没有一个多余的代数符号!
许燃的答题纸上,只有一个近乎完美的几何图形。
然后,是几行简洁得不像话的文字。
【解:】
【以P为反演中心,作反演变换,反演半径为R。】
【设A, B, C, D, E, F, M, N的反演点分别为A', B', C', D', E', F', M', N'。】
“反……反演变换?!”
张承志感觉自己的呼吸,在这一刻被掐住了!
他不是没想过这种解法!
但他并没有把这种方法放在标准答案之内!
作为一名资深的数学教授,他当然知道“反演”这种强大的几何工具。
但是,这可是高中竞赛!
让一群连向量都还没学明白的高中生,去理解和运用这种涉及“无穷远点”和“保角变换”的大学高等几何内容,这简直是天方夜谭!
一般来说监考老师不会一直盯着某个考生看!
但他还是强行压下心中的惊涛骇浪,目光死死地黏在那张答题纸上,继续往下看。
【由反演性质可知:过反演中心的直线,其反演图形为自身。故M', N'仍在直线l上。】
【不过反演中心的直线AB,其反演图形为过反演中心P的圆。故P, A', E', B'四点共圆。同理,P, C', F', D'四点共圆。】
【由割线定理及已知条件AE/EB = CF/FD,经反演变换可推导出……A'E'= C'F'。】
看到这里,张承志的手,已
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