就连刚才还不可一世的李浩,也收起了所有傲慢,脸色凝重,像是能滴出水来。
构造性证明题,本就是几何里最难的类型,更何况这道题还加入了图论中“顶点度数”的概念,条件苛刻而又抽象,根本无从下手。
整个考场的考生,全都眉头紧锁,手里的笔在草稿纸上涂涂画画,却连一个像样的思路都找不到。
草稿纸很快就被各种错误的尝试和被划掉的图形填满。
这种集体“吃瘪”的场面,将题目的难度烘托到了一个令人绝望的高度。
然而,在这一片凝重的氛围中,只有一个身影,显得格格不入。
许燃。
他只扫了一眼题目,脑海中,【学有所成】的天赋瞬间激活。
LV6的数学等级,让他拥有了超越同龄人无数倍的空间想象力和逻辑构建力。
关于“凸多面体欧拉定理V-E+F=2”、“握手引理”、“截角正多面体”等知识点,像一道道闪电,在他脑中自动串联、组合、碰撞!
一个完美的几何模型,几乎在瞬间就在他脑海中成型!
考场里,众人还在二维平面上对着草稿纸苦苦挣扎。
许燃却平静地放下了笔,闭上眼睛,揉了揉手腕,在脑中对那个完美的模型进行着最后的验算和审视。
半分钟后。
他睁开双眼,眼神清澈而专注,重新拿起了笔。
他没有在草稿纸上乱画一笔。
而是直接在答题卡的空白处,开始作图!
他的笔尖稳定而流畅,下笔精准,没有一丝一毫的犹豫。
仿佛不是在解一道困扰了所有人的难题,而是在进行一场优雅的艺术创作。
一个基于正十二面体进行截角变换后的精妙图形:截角二十面体,跃然纸上!
紧接着,他开始书写证明过程。
“【解】:构造一个截角二十面体。该多面体有12个正五边形面和20个正六边形面……”
“其顶点数为 V =(12*5)/3 = 20,不符。
故该思路错误。”
他写到一半,忽然停笔,将刚刚的推导全部划掉。
不对!
“原来是个陷阱,出题人利用了截角二十面体的部分性质来误导……
真正的解,藏在另一个半正多面体里。”
他脑中念头一闪,立刻有了新的方向。
这一次,他笔下的图形更加复杂和精妙。
“【解】:考虑小斜方截半立方
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