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第448章 神性从未消失[3 / 6]

不是小透明,可林燃也不是一般大牛啊。

林燃走上台,借用黑板,开始他的讲解。

他先擦掉部分笔记,画出一个秩3的二元拟阵矩阵表示:一个3xn的GF(2)矩阵,列向量线性独立。

“让我们从基本开始。拟阵M的基是其独立集的最大子集。对于GF(2)-可表示的M,其表示矩阵的列满足:任意子集的线性相关性对应于拟阵的循环。”

现场所有人都意识到,林燃要开始表演了。

林燃接着写道:“假设M避免了已知禁子:7点拟阵、其对偶,以及5点3秩均匀拟阵。

对于r≤3,我们用Whitney的破阵理论分类:所有这样的M必须是图拟阵或其补,或二元仿射几何AG(3,2)的子类。

现在,推广到r=4:考虑Tutte多项式T(M;x,y),这是一个双变量多项式,编码了M的独立集和循环。

T(M;1,1)给出基的数量”

林燃结束时,擦掉粉笔灰:“这为GF(2)上的低秩情况提供了部分证明。

如果推广到更高阶域,或许需Schauder-Leray拓扑工具。

罗塔教授,你的猜想很有意思。

仓促之下,我也只能给一个特定情况下的完整证明。”

罗塔已经沉浸在林燃的解答里无法自拔,台下的反应更是如潮水般汹涌。

从前到后,格罗滕迪克带头起身鼓掌。

“这是哥廷根神迹再现吗?”

“罗塔整个人都呆住了。”

“我就想问问,教授结婚了没?我想把我女儿嫁给他!或者不嫁给他,只是和他一起培育一个下一代也行啊!”

台下议论声四起。

这是短期无法理解林燃解法的数学家们,不做这一行肯定没那么快懂。

大佬们则在讨论林燃的解法本身。

列夫·庞特里亚金低声和身旁的数学家讨论道:“教授的归纳太巧妙了,他用Tutte多项式桥接了表示论和组合,这太天才了!这从Whitney的2-同构直接跳到Tutte的分解,填补了低秩空白,这就是天才的灵光一闪吗?”

庞特里亚金是苏俄第一位获得菲尔兹奖的数学家,他拿菲尔兹就是在今年。

格罗滕迪克更是无奈摇头:“这家伙,都说数学家靠天才的灵光

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